Changement de base

Alice et Bob sont lassés des capacités trop limitées de leur calculatrice et ont décidé d'en programmer une eux-mêmes.

Pour eux, la première étape consiste à écrire un programme capable de convertir un nombre d'une base donnée en une autre.

Référez-vous a l'introduction de l'épreuve pour plus de détails sur la notation des nombres en base quelconque.

Contraintes

• 2 <= B <= 256, où B est la base dans laquelle est représenté un nombre.
• 0 <= N < 100 000 000, le nombre à convertir d'une base à l'autre.

Entrée

La première ligne de l'entrée contient trois entiers : B1, B2, et C, respectivement la base de départ, la base d'arrivée et la taille du nombre (en nombre de chiffres) dans la base de départ.

La seconde ligne contient l'entier N à convertir, dans sa base de départ, sous la forme de C entiers représentant chacun un chiffre.

Sortie

Le nombre exprimé dans la base d'arrivée (si le nombre est non-nul, il ne doit pas commencer pas un chiffre nul). Ce nombre doit être fourni au même format que celui de l'entrée, comme indiqué dans l'introduction de l'épreuve.

Exemples

Exemple 1

entrée :

10 2 2
4 2

sortie :

1 0 1 0 1 0

Exemple 2

entrée :

100 10 3
2 20 3

sortie :

2 2 0 0 3

Commentaires

Dans l'exemple 1, le nombre de 2 chiffres fourni en entrée est 42 en base décimale et s'écrit 101010 en base binaire.

Faites attention aux deux « 0 » successifs. Par exemple dans l'exemple 2, « 2 20 3 en base 100 » $= 2 × 100^2 + 20 × 100 + 3 = 2 × 10^4 + 2 × 10^3 + 3 =$ « 22003 en base 10 ».

Solution

def lire_base(chiffres: list, base: int) -> int:
    """Renvoie la valeur du nombre, avec ses 'chiffres' donnés en 'base'.

    >>> lire_base([3, 11], 12)
    47

    """
    résultat = 0
    for chiffre in chiffres:
        résultat *= base
        résultat += chiffre
    return résultat

def écrire_base(n: int, base: int) -> None:
    """Écrit l'entier 'n', dans la 'base'.

    >>> écrire_base(1234, 100)
    12 34

    """
    chiffres = []
    while n > 0:
        chiffre = n % base
        n = n // base
        chiffres.append(chiffre)

    if chiffres == []:
        print(0) # le chiffre 0
    else:
        for chiffre in chiffres[::-1]:
            print(chiffre, end=" ")
        print()

b1, b2, c = map(int, input().split())
chiffres = map(int, input().split())
écrire_base(lire_base(chiffres, b1), b2)