Algorithmes de dénombrements
Présentation pour la semaine du numérique, le 11 mars 2020, par Franck CHAMBON
Quelques problèmes de dénombrement, dont l’énoncé est simple, mais dont la résolution peut faire intervenir des méthodes variées en mathématiques et en algorithmique.
- Plusieurs méthodes sont proposées, avec toujours un code en Python. Les bonnes pratiques de programmation sont mises en avant, avec, en particulier, une première approche par force brute.
- Les méthodes avancées nécessitent des connaissances en algèbre linéaire ou en arithmétique, et sont destinées au public d’enseignants de mathématiques.
Nombre de triangles dans un triangle
Exemple de méthodes avec des polynômes, des coefficients binomiaux, …
Nombre de pavages d’un rectangle 4×n par des rectangles d’aire 4
Exemple de méthodes sur les suites récurrentes linéaires
Nombre de constructions de murs en brique sans fissure
Exemple de méthodes sur les graphes creux
Dénombrer les nombres premiers
Exemple de méthodes en arithmétique
Des carnets Jupyter
Exemples variés de méthodes en probabilités, arithmétique, géométrie, suites…
Ces carnets (mathématiques) sont issus d’exemples d’une formation Python pour les enseignants.