Mathématiques expertes

Classe de Terminale, au lycée Lucie Aubrac à Bollène

• Le cours et les exercices feront parfois appel à Python3 pour illustrer les méthodes.

• Les exercices sont corrigés ou bien sur place, ou bien en fin de document.

Classe virtuelle de M. Chambon

https://lycee.cned.fr/cv/296531/436

Rendez-vous en cas de confinement complet :

• les vendredis de 13h à 14h

Partie 2 : Arithmétique

1. Décomposition en facteurs premiers
   • Sommaire
     1. Opérations élémentaires sur N
     2. Diviseurs et multiples
     3. Liste des diviseurs
     4. Nombres premiers
     5. PGCD, PPCM
   • Objectifs principaux :
     • Découvrir du vocabulaire en arithmétique, et en Python.
     • Savoir obtenir la décomposition en facteurs premiers d’un entier inférieur à 1000.
     • Savoir calculer le PGCD de deux entiers inférieurs à 1000.
   • Feuille d’exercices n°1
     • Correction
     • Correction exercice NSI ; partie 2
   • Devoir surveillé n°1
     • Correction
2. Divisibilité dans Z
   • Sommaire
     1. Définition, premières propriétés
     2. Division euclidienne
     3. PGCD de deux entiers
     4. Algorithme d’Euclide
     5. Applications
   • Objectifs principaux :
     • Travailler des preuves simples en arithmétique.
     • Découvrir l’algorithme d’Euclide.
   • Feuille d’exercices n°2
     • Correction
   • Devoir surveillé n°2
     • Correction
   • Feuille d’exercices n°3
     • Correction Complet
   • Feuille d’exercices n°4 Pour NSI et maths expertes
     • Correction
3. Arithmétique modulaire
   • Sommaire
     1. Congruence
     2. Résidu
     3. Propriétés de calcul
     4. Inversion
4. Théorème de Bachet-Bezout
   • Sommaire
     1. Théorème
     2. Exemples introductifs et explicatifs
     3. Démonstration
     4. Exercices et applications
   • Exercices

Travail du jour